.. , 2007
. -2016.
1. , 10 . , . 300 /, 200 /. 200 /, 300 / . 10000 . , 13000 . ?
. x (10 x) , y (10 y) . :
= .
, x = 10 y = 0. 69000000 .
"-, -", - .. "".
1 , , . , 1 , , ., . 1 , , . , 1 , , ., . . = 69000000 .
.
2. . 100 , 5 . 1 3 . 300 , 5 . 3 1 . , , 2 1 . , . ?
. x (100 x) . 5 x 15(100 x) .
y (300 y) . 15 y 5(300 y) .
2: 1, :
5 x + 15 y = 2(15(100 x) + 5(300 y)),
,
y = 240 1,4 x. (1)
m :
m = 5 x + 15 y + 15(100 x) + 5(300 y) = 10(300 + y x),
,
y = x + 0,1 m 300. (2)
|
|
, x y (1) (2). (x; y) (1) (2). m x = 0. y = 240, m = 5400.
. 5400 .
.
3. 50 , 10 . 0,2 0,1 . x x 2 - , y y 2 - . , , 1 2 . , . ?
. y (50 y) . 2 y (50 y) .
x , x 2 - . 0,1 x 2 , (50 0,1 x 2) , (500 x 2) - .
2: 1, :
(50 y) + = 2(2 y + x),
,
y = . (3)
m :
m = (50 y) + + 2 y + x = 50 + + y + x,
, y ,
m = .
m (x) = , [0; 10 ] m x .
m (x) m ' (x) = . m (x) x 0 = 10. , m ' (5) > 0, m ' (20) < 0. m (10) = 90, 90 .
. 90 .
, "", .. , .
2 y + x = a (a = ), ,
(50 y) + = 2(2 y + x)
a 2 y + x y, :
2 = 5 a x 100.
, x:
.
, :
a:
a = 30 x = 10. m = 90.
, 3 .
, "". , , " x ", . "".
|
|
, 0,1 x 2
(50 0,1 x 2) . , x , x 2 10 , x 10 ( ). (50 0,1 x 2) , x 0, 10, 20.
, x = 10 .
" " , " x " . 0,1 x 2
(50 0,1 x 2) x 2 0, 10, 20, , 500, x 0, , , , . y (3) , x: 0, , , .
x 51 , " " .
19 -2015, .
4. . , , . , , , t 2 , 2 t ; , , t 2 , 5 t . ( ) 500 . 580 . ?
. t 2 2 t , x 2 5 x .
2 t + 5 x = 580,
2 t = 580 5 x.
,
.
, , x = 100 ( ).
, .
. 5800000.
. , , , , . , "".
5. 50 24 : (50 % 25 % ) (40 % 50 % ). 240 . 300 . . ( ) , 108 90 ?
. (). 600 300 , 480 600 .
x y , 600 x + 480 y
300 x + 600 y ,
p = 240 x + 300 y .
, , .
|
|
600 x + 480 y = 108000 300 x + 600 y = 90000.
: x = 100 y = 100. , . p = 240 x + 300 y = 54000 (.).
. .
600 x + 480 y 108000 300 x + 600 y 90000,
: y 225 x y 150 x.
(x; y), ,
y = 225 x, (4)
y = 150 x, (5)
, , 1.
p = 240 x + 300 y y p x:
y = x. (6)
p, . (6) (p = 54000) (4) (5). , (x; y), , (6), (6). p < 54000.
. 54000.
6. . ( ) , 120 99 ?
. ,
600 x + 480 y 120000 300 x + 600 y 99000,
: y 250 x y 165 x.
(x; y), ,
y = 250 x, (7)
y = 165 x, (8)
, 2.
p = 240 x + 300 y y p x, (6). . 2
p, . (6) 2 (7) (8), .
p, ,
y = x, ( 2 ). (112; 109). p, x = 112 y = 109:
p = 240 x + 300 y = 240 × 112 + 300 × 109 = 59580 (.).
p = 59580 , y = x.
. 59580.